Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量、帶電量的小物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）沿粗糙絕緣的水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)，以的速度經(jīng)過(guò)邊界進(jìn)入一水平勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域。若以小物塊經(jīng)過(guò)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，經(jīng)過(guò)小物塊向右運(yùn)動(dòng)了；若時(shí)刻勻強(qiáng)電場(chǎng)消失，則小物塊最后停在右方處。已知小物塊與水平地面間的動(dòng)察擦因數(shù)，重力加速度取，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小；

（2）電場(chǎng)消失的時(shí)刻。

Answer 1

【答案】(1) 方向向左 (2)2s

【解析】

(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向左，小物塊受到的電場(chǎng)力的大小為，小物塊進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度大小為，則有

小物塊經(jīng)過(guò)的位移為，有

聯(lián)立以上兩式可得

，

加速度和電場(chǎng)力均為正值，說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向左。

電場(chǎng)強(qiáng)度大小

(2)設(shè)小物塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)沒有消失，經(jīng)過(guò)時(shí)間速度減為零，通過(guò)的位移為，則有

因?yàn)?/span>，說(shuō)明小物塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)沒有消失。

從t時(shí)刻到時(shí)刻電場(chǎng)未消失的時(shí)間內(nèi)，小物塊在電場(chǎng)力和水平向右的摩擦力作用下，向左做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)其加速度大小為，位移大小為，則

時(shí)刻小物塊的速度

電場(chǎng)消失后，小物塊僅在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，設(shè)其加速度大小為，位移大小為，有

依題意有

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得

。