我國(guó)自行研制的“神舟五號(hào)”載人飛船載著中國(guó)第一代宇航員楊利偉，于2003年10月15日9時(shí)在酒泉發(fā)射場(chǎng)由“長(zhǎng)征二號(hào)F”大推力運(yùn)載火箭發(fā)射升空，并按預(yù)定軌道環(huán)繞地球飛行14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全返回落在內(nèi)蒙古的主著陸場(chǎng)。

(1)設(shè)“神舟五號(hào)”飛船在飛行過(guò)程中繞地球沿圓軌道運(yùn)行，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，飛船繞地球運(yùn)行的周期為T。試計(jì)算飛船離地面的平均高度h。

(2)已知將質(zhì)量為m的飛船在距地球中心無(wú)限遠(yuǎn)處移到距離地球中心為r處的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做功為W=，式中G為萬(wàn)有引力恒量，M為地球的質(zhì)量。那么將質(zhì)量為m的飛船從地面發(fā)射到距離地面高度為h的圓形軌道上，火箭至少要對(duì)飛船做多少功?(為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮地球自轉(zhuǎn)對(duì)發(fā)射的影響)

(1)設(shè)飛船質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有

又

解得飛船離地面的高度h=

(2)若將飛船由距地球無(wú)窮遠(yuǎn)處移至距地表為h處，引力做功為：W1=

若將飛船由距地球無(wú)窮遠(yuǎn)處移至地球表面，引力做功為：W2=

所以將飛船由地球表面發(fā)射到距離地面h高的軌道上的過(guò)程中，引力做功為：

W3=W1-W2=

設(shè)飛船在距離地面高為h的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有：

設(shè)將飛船送入沿距地面高度為h的圓形軌道運(yùn)行的過(guò)程中，火箭要對(duì)飛船所做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有：W+W3=

解得：W=或W=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2003年10月15日，我國(guó)第一位航天員楊利偉乘我國(guó)自行研制的“神舟五號(hào)”飛船進(jìn)入太空，環(huán)繞地球飛行14圈，次日在內(nèi)蒙古安全降落．這次為期21小時(shí)的太空之旅，使中國(guó)繼美國(guó)、俄羅斯之后世界上第三個(gè)能獨(dú)立自主進(jìn)行載人航天飛行的國(guó)家．
設(shè)“神舟五號(hào)”飛船進(jìn)入太空，環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛行14圈所需要時(shí)間21小時(shí)．已知地面的重力加速度g=π2m/s2地球的半徑R=6400千米．
試求：（1）“神舟五號(hào)”飛船環(huán)繞地球飛行的周期T
（2）“神舟五號(hào)”飛船環(huán)繞地球飛行的最大高度？（取298
13
=6.7）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）推導(dǎo)出第一宇宙速度v1的表達(dá)式；
（2）我國(guó)自行研制的“神舟七號(hào)”載人飛船于2008年9月25日從中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)用長(zhǎng)征二號(hào)F火箭發(fā)射升空．假設(shè)“神舟七號(hào)”飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期是T，結(jié)合題干中所給的已知量，求飛船繞地球飛行時(shí)離地面的高度h．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

我國(guó)自行研制的“神舟”五號(hào)載人飛船順利升空，首先沿橢圓軌道落行，其近地點(diǎn)的為200km，運(yùn)地點(diǎn)約為340km，繞地球飛行7圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)在飛船到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)自動(dòng)點(diǎn)火，提高了飛船的速度，使得飛船在距地面340km的圓軌道上飛行．飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，需要進(jìn)行多次軌道維持．軌道維持就是通過(guò)控制飛般上的發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力，使飛船能保持在同一軌道上穩(wěn)定運(yùn)行．如果不進(jìn)行軌道維持，飛船的軌道高度就會(huì)逐漸降低，若出現(xiàn)這種情況，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2003年10月15日9時(shí)整．我國(guó)自行研制的“神舟五號(hào)”載人飛船順利升空．飛船升空后，首先沿橢圓軌道運(yùn)行．其近地點(diǎn)約為200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)約為340km，繞地球飛行七圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)在飛船到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)自動(dòng)點(diǎn)火，提高了飛船的速度，使得飛船在距地面340km的圓軌道上飛行．飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)．需要進(jìn)行多次軌道維持．軌道維持就是通過(guò)控制飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力，使飛船能保持在同一圓軌道上穩(wěn)定運(yùn)行．如果不進(jìn)行軌道維持，飛船的軌道高度將逐漸降低，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2008年9月25日，神舟七號(hào)飛船運(yùn)用我國(guó)自行研制的長(zhǎng)征系列火箭發(fā)射成功，28日成功著陸．經(jīng)查資料：火箭和飛船總質(zhì)量約44t；點(diǎn)火后第12s末，火箭開始向東稍偏南的方向?qū)嵤┏绦蚬諒�，此時(shí)火箭距地面高度為211m．根據(jù)以上信息，問(wèn)：
（1）火箭起飛過(guò)程，飛船中的宇航員是處于超重還是失重狀態(tài)？
（2）假設(shè)這12s內(nèi)火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則火箭起飛的推進(jìn)力約為多大？（取g=10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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