Question

【題目】如圖所示是磁帶錄音機(jī)的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個輪子邊緣上的點(diǎn)，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時，磁帶全部繞到了B點(diǎn)所在的輪上，磁帶的外緣半徑R=4r，C為磁帶外緣上的一點(diǎn)�，F(xiàn)在進(jìn)行倒帶，則此時（　�。�

A.A，B，C 三點(diǎn)的周期之比為 4：1：4

B.A，B，C 三點(diǎn)的角速度之比為 1：4：4

C.A，B，C 三點(diǎn)的線速度之比為 4：1：4

D.A，B，C 三點(diǎn)的向心加速度之比為16：1：4

Answer 1

【答案】CD

【解析】

靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，故A、C兩點(diǎn)的線速度相等，即

vA：vC=1：1

C的半徑是A的半徑的4倍，根據(jù)v=rω，知

ωA：ωC=4：1

B與C屬于同軸轉(zhuǎn)動，所以

ωB=ωC

A．根據(jù)周期與角速度的關(guān)系：得

ωB=ωC

則

TB=TC

所以：A、B、C三點(diǎn)的周期之比1：4：4．故A錯誤；
B．由于ωA：ωC=4：1，ωB=ωC．所以A、B、C三點(diǎn)的角速度之比4：1：1．故B錯誤；
C．B與C的角速度相等，由v=ωr可知

vB：vC=1：4

所以A、B、C三點(diǎn)的線速度之比4：1：4．故C正確；
D．向心加速度a=ωv，所以

aA：aB：aC=ωAvA：ωBvB：ωCvC=4×4：1×1：1×4=16：1：4

故D正確；
故選CD。