Question

1．光滑水平地面上，A、B兩物體質(zhì)量都為m，A以速度v向右運動，B原來靜止，左端連接一輕彈簧，如圖所示，當(dāng)A撞上彈簧，彈簧被壓縮最短時 （　�。�

• A． A的動量變?yōu)榱?/td>
• B． A、B的速度相等
• C． B的動量達(dá)到最大值
• D． 此時彈性勢能為$\frac{1}{4}m{v^2}$

Answer 1

分析 A撞上彈簧后，A做減速運動，B做加速運動，當(dāng)兩者速度相等時，彈簧壓縮至最短，根據(jù)動量守恒求出A、B共同速度，結(jié)合能量守恒求出彈簧的彈性勢能．

解答 解：A、A撞上彈簧后，A做減速運動，B做加速運動，當(dāng)兩者速度相等時，彈簧壓縮至最短，此時A的動量不為零，A、B速度相等，故A錯誤，B正確．
C、速度相等后，B繼續(xù)做加速運動，動量繼續(xù)增大，故C錯誤．
D、規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒得，mv=2mv′，解得共同速度$v′=\frac{1}{2}v$，根據(jù)能量守恒得，彈簧的彈性勢能${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}=\frac{1}{4}m{v}^{2}$，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了動量守恒和能量守恒的基本運用，理清A、B在整個過程中的運動規(guī)律，知道彈簧壓縮最短時，兩者的速度相等．