Question

13．質(zhì)量為1kg的物塊靜止在水平地面上，t=0時，受到水平拉力F的作用．1s后撤去F，物塊最終停止運動．整個過程中物塊運動的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 拉力F與摩擦力大小相等
• B． 物塊在2s內(nèi)的位移大小為2m
• C． 拉力F做的功為2J
• D． 拉力F做的功為4J

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線求出勻加速和勻減速運動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出物體受到的水平拉力和摩擦力，再分析它們的關(guān)系．根據(jù)速度圖象與時間軸所圍的面積求位移，由功的公式求拉力F做的功．

解答 解：A、由v-t圖象可知：物體在前1s內(nèi)的加速度為：a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²；物體在1-2s內(nèi)的加速度大小為：a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²．
對物塊進行受力分析，由牛頓第二定律可知：
勻加速過程有：F-f=ma₁…①
勻減速過程有：f=ma₂…②
代入m和a₁、a₂可解得：F=4N，f=2N，故A錯誤．
B、物塊在2s內(nèi)的位移大小等于三角形面積大小，為 x=$\frac{2×2}{2}$m=2m，故B正確．
CD、前1s內(nèi)物體的位移為 x₁=$\frac{2×1}{2}$=1m，拉力F做的功為 W=Fx₁=4J，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題考查了速度時間圖線與牛頓第二定律的綜合，要知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，圖線的斜率表示加速度，面積表示位移．