Question

4．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中
（1）為使實驗誤差盡量小，下列器材中不需要的有BFI．
A、帶夾子的鐵架臺，B、帶小孔的實心木球，C、帶小孔的實心鐵球，D、秒表，E、長約1m的細線，F(xiàn)、長約10m的細線，G、帶毫米刻度的米尺，H、游標卡尺，I、天平
（2）某同學按如圖所示的裝置進行實驗，甲乙兩圖是從不同角度對同一裝置拍攝所得的效果圖，甲圖為擺球靜止在平衡位置的情形，乙圖為擺球振動過程中某一時刻的情形，請指出該同學的實驗裝置或實驗操作中不妥之處：（寫出一個即正確）細線不能繞在鐵桿上，擺角太大．
（3）在測量擺長時，小明同學先把細線放在水平桌面上呈自然伸長狀態(tài)，然后用刻度尺量出細線從結點到小球球心的距離為L，然后把細線結點掛到鐵架臺上，再去測量其他的物理量，由此得出的重力加速度g比實際值偏�。ㄌ睢捌�大”“偏小”或“不變”）
（4）測量單擺的周期時，某同學在擺球某次通過最低點時，按下停表開始計時，同時數(shù)“1”，當擺球第二次通過最低點時數(shù)“2”，依此法往下數(shù)，當他數(shù)到“59”時，按表停止計時，讀出這段時間t，則該單擺的周期為A
（A）$\frac{t}{29}$    （B）$\frac{t}{29.5}$     （C）$\frac{t}{30}$    （D）$\frac{t}{59}$
（5）在該實驗中，如果擺球質量分布不均勻，某同學于是設計了下面一種計算方法：第一次測量懸線長為L₁，測得周期為T₁；第二次測量懸線長為L₂，測得周期為T₂，由此可推算出重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{1}-{L}_{2}）}{{{T}_{1}}^{2}-{{T}_{2}}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理與實驗器材分析解答；
（2）實驗過程擺長應保持不變，單擺擺角應小于5°，根據(jù)實驗注意事項分析圖示情景；
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$推導出重力加速度表達式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$進行誤差分析；
（4）擺球兩次經過最低點的時間間隔是半個周期，所以擺球通過最低點作為第1次停表開始計時到一直數(shù)到擺球第n次通過最低點，擺球經過了（n-1）個半個周期；
（5）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$推導出重力加速度表達式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$進行分析計算即可．

解答 解：（1）實驗需要用刻度尺測擺長，游標卡尺測金屬球的直徑、用秒表測時間，此外還需要：鐵夾、鐵架臺、帶中心孔的金屬小球和細線等儀器；由此看出，不需要的器材是BFI；
（2）實驗時擺長應保持不變，應用鐵夾夾住擺線的上端，由圖甲所示可知，擺線纏繞在鐵架上而不是用夾子夾住擺線，這是錯誤的；由圖乙所示可知，單擺的擺角太大；
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，重力加速度表達式為：
g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$
由于擺長L的測量值偏小，故重力加速度的測量值也偏��；
（4）擺球兩次經過最低點的時間間隔是半個周期，所以擺球通過最低點作為第1次停表開始計時到一直數(shù)到擺球第n次通過最低點，擺球經過了（n-1）個半個周期，所以單擺的周期：T=$\frac{2t}{59-1}=\frac{t}{29}$；故選A；
（5）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$推導出重力加速度表達式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，故T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}L$，故T²-L圖象的斜率為：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}=\frac{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$
解得：g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{2}-{L}_{1}）}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$；
故答案為：（1）BFI；
（2）細線不能繞在鐵桿上，擺角太大；
（3）偏小；
（4）A；
（5）$\frac{{4{π^2}（{L_1}-{L_2}）}}{{{T_1}^2-{T_2}^2}}$．

點評 本題考查了實驗器材與職業(yè)注意事項，知道實驗原理、實驗注意事項與實驗器材即可正確解題，要注意基礎知識的學習與掌握．