Question

4．有一個電子元件，當它兩端的電壓的瞬時值高于e=110$\sqrt{2}$V時則導電，低于e=110$\sqrt{2}$V時不導電，若把這個電子元件接到220V、50Hz的正弦交流電的兩端，則它在1s內(nèi)導電100次，每個周期內(nèi)的導電時間為$\frac{1}{75}$．

Answer 1

分析 根據(jù)交變電流最大值與有效值的關(guān)系以及頻率與周期的關(guān)系進行分析判斷．

解答 解：220V、50Hz的正弦交變電流電源中220v指的是有效值，其最大值為220$\sqrt{2}$v，
則電子器件的電壓在110$\sqrt{2}$v＜u≤220$\sqrt{2}$v范圍內(nèi)可以導電，
結(jié)合交流電的特點，每個周期內(nèi)有兩次110$\sqrt{2}$v＜u≤220$\sqrt{2}$v，所以每秒內(nèi)導電50×2=100次；
交變電流的瞬時值表達式為：e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）
由于sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，所以一個周期內(nèi)每個周期內(nèi)分兩次共$\frac{2}{3}$時間導電，則每個周期內(nèi)導電時間為t=0.02×$\frac{2}{3}$s=$\frac{1}{75}$s．
故答案為：100；$\frac{1}{75}$．

點評 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了交變電流有效值與最大值的關(guān)系，可以結(jié)合交變電流的圖象進行分析．