Question

2．如圖所示，彈簧上端拴接著一質量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，當物體振動到最高點時彈簧正好為原長，則物體在振動過程中（　�。�

• A． 物體最大動能應等于mgA
• B． 彈簧的彈性勢能和物體動能總和保持不變
• C． 彈簧最大彈性勢能等于2mgA
• D． 從平衡位置到最低點的過程中彈性勢能增加了mgA

Answer 1

分析 物體在豎直方向上做簡諧運動，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，彈簧的彈性勢能、物體的動能、重力勢能之和不變；在最低點彈性勢能最大，根據能量守恒定律，求出最低點的彈性勢能；物體在平衡位置動能最大，根據能量守恒發(fā)現從最高點到平衡位置，重力勢能的減少量全部轉化為動能和彈性勢能的增加量．根據功能關系分析即可．

解答 解：A、在平衡位置時動能最大，由最高點到平衡位置的過程，物體的重力勢能減小mgA，物體的動能和彈簧的彈性勢能都增加，所以物體的最大動能小于mgA．故A錯誤．
B、物體在運動的過程中，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，則彈簧的彈性勢能、物體的動能和重力勢能之和不變，所以彈簧的彈性勢能和物體動能總和是變化的．故B錯誤．
C、從最高點到最低點，動能變化為0，重力勢能減小2mgA，則彈性勢能增加2mgA．而初位置彈性勢能為0，在最低點彈性勢能最大，為2mgA．故C正確．
D、從平衡位置到最低點的過程中物體的重力勢能減小mgA，動能也減小，由系統(tǒng)的機械能守恒知，彈性勢能增加量應大于mgA．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵抓住簡諧運動的對稱性，知道平衡位置時物體的動能最大，靈活運用能量守恒定律和機械能守恒定律．