Question

12．如圖所示，小球自樓梯頂?shù)钠脚_(tái)上以水平速度v₀做平拋運(yùn)動(dòng)，所有階梯的高度為0.20m，寬度為0.40m，重力加速度g=10m/s²．則小球拋出后能直接打到第2級(jí)階梯上v₀的范圍（　�。�

• A． 0＜v₀≤2m/s
• B． 2＜v₀≤2$\sqrt{2}$m/s
• C． $\sqrt{2}＜{v_0}$≤2m/s
• D． 條件不足，無(wú)法確定

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律：水平方向勻速直線，豎直方向自由落體，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．

解答 解：小球平拋后能落在第二級(jí)上，則水平位移的范圍：0.4≤x≤0.8m；
由于階梯的高度為h=0.20m，剛好到達(dá)第一級(jí)臺(tái)階時(shí)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$；
則設(shè)水平拋出速度為v₀，則有：${v}_{0}＞\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$；
，小球能落在第二級(jí)上的最右端時(shí)，則豎直方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t′=$\sqrt{\frac{2×2h}{g}}=\frac{\sqrt{2}}{5}s$；
則能落在第二級(jí)上，最大速度為：v_max=$\frac{2x}{t′}=2\sqrt{2}m/s$；
故2＜v₀≤2$\sqrt{2}$m/s，故B正確
故選：B

點(diǎn)評(píng) 考查平拋運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，理解每層臺(tái)階的高度與寬度是一定的，且存在一定的關(guān)系，這是解題的突破口．