Question

16．近年，我國(guó)的高鐵發(fā)展非常迅猛．為了保證行車安全，車輛轉(zhuǎn)彎的技術(shù)要求是相當(dāng)高的．如果在轉(zhuǎn)彎處鋪成如圖所示內(nèi)、外等高的軌道，則車輛經(jīng)過(guò)彎道時(shí)，火車的外軌（選填“外輪”、“內(nèi)輪”）對(duì)軌道有側(cè)向擠壓，容易導(dǎo)致翻車事故．為此，鋪設(shè)軌道時(shí)應(yīng)該把內(nèi)軌（選填“外軌”、“內(nèi)軌”）適當(dāng)降低一定的高度．如果兩軌道間距為L(zhǎng)，內(nèi)外軌高度差為h，彎道半徑為R，則火車對(duì)內(nèi)外軌軌道均無(wú)側(cè)向擠壓時(shí)火車的行駛速度為$\sqrt{\frac{Rgh}{L}}$．

Answer 1

分析 火車拐彎需要有指向圓心的向心力，若內(nèi)、外軌等高，則火車拐彎時(shí)由外軌的壓力去提供，若火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣，要靠重力和支持力的合力提供向心力，進(jìn)而判斷降低哪一側(cè)的高度．火車對(duì)內(nèi)外軌軌道均無(wú)側(cè)向擠壓時(shí)，火車拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據(jù)牛頓第二定律求解火車的行駛速度．

解答 解：火車拐彎需要有指向圓心的向心力，若內(nèi)、外軌等高，則火車拐彎時(shí)由外軌的壓力去提供，則火車的外輪對(duì)軌道有側(cè)向擠壓，若火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣，要靠重力和支持力的合力提供向心力，則鋪設(shè)軌道時(shí)應(yīng)該把內(nèi)軌降低一定的高度，使外軌高于內(nèi)軌．
設(shè)路面的傾角為θ，由牛頓第二定律得：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由于θ較小，則tanθ≈sinθ≈$\frac{h}{L}$
解得 v=$\sqrt{\frac{Rgh}{L}}$
故答案為：外輪，內(nèi)軌，$\sqrt{\frac{Rgh}{L}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是生活中圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析受力情況，分析外界提供的向心力與所需要的向心力的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．