質(zhì)量為m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B相互接觸放在水平面上,如圖所示。若對(duì)A施加水平推力F,則兩物塊沿水平方向做加速運(yùn)動(dòng)。關(guān)于A對(duì)B的作用力,下列說法正確的是 ( )
A.若水平面光滑,物塊A對(duì)B的作用力大小為F
B.若水平面光滑,物塊A對(duì)B的作用力大小為F/2
C.若物塊A與地面、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,則物塊物塊A對(duì)B的作用力大小為F/2
D.若物塊A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ,則物塊物塊A對(duì)B的作用力大小為(F +μmg)/2
答案:BCD 解析:若水平面光滑,對(duì)整體,由牛頓第二定律,F(xiàn)=2ma;隔離B,由牛頓第二定律,F’=ma;解得物塊A對(duì)B的作用力大小為F’=F/2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確。若物塊A與地面、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,對(duì)整體,由牛頓第二定律,F(xiàn)-2μmg=2ma;隔離B,由牛頓第二定律,F’ -μmg =ma;解得物塊A對(duì)B的作用力大小為F’=F/2,選項(xiàng)C正確。若物塊A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ,對(duì)整體,由牛頓第二定律,F(xiàn)-μmg -2μmg=2ma;隔離B,由牛頓第二定律,F’ -2μmg =ma;解得物塊A對(duì)B的作用力大小為F’=(F +μmg)/2,選項(xiàng)D正確。
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光滑的圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),與水平軌道CE連接。水平軌道的CD段光滑、DE段粗糙。一根輕質(zhì)彈簧一端固定在C處的豎直面上,另一端與質(zhì)量為2m的物塊b剛好在D點(diǎn)接觸(不連接),彈簧處于自然長度。將質(zhì)量為m的物塊a從頂端F點(diǎn)靜止釋放后,沿圓弧軌道下滑。物塊a與物塊b第一次碰撞后一起向左壓縮彈簧。
已知圓弧軌道半徑為r,=l,物塊a、b與DE段水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.2和μ2=0.4,C,D段水平面光滑,重力加速度為g。物塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)。求:
(1)物塊a第一次經(jīng)過E點(diǎn)時(shí)的速度是多少?
(2)彈簧形變過程中,所能獲得的最大彈性勢(shì)能是多少?
(3)試討論l取何值時(shí),a、b能且只能發(fā)生一次碰撞?
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