Question

幾位同學用“驗證機械能守恒定律”實驗裝置來測定重力加速度g．

（1）同學們開始實驗時情形如圖甲所示，接通電源釋放紙帶．請指出同學們在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當?shù)牡胤剑孩?!--BA-->

 

；②

 

．
（2）同學們修改錯誤后，按正確的步驟操作，得到一條點跡比較清晰的紙帶，為了得到較為準確的測量結(jié)果，他們提出如下兩種處理紙帶（打點時間間隔均為T）數(shù)據(jù)求重力加速度g的方案．
方案一：在紙帶上，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖乙中的0，1，2，…，6點所示，測出各相鄰計數(shù)點間的距離s₁，s₂，…s₆．則重力加速度g=

 

；
方案二：按方案一所編列的計數(shù)點，如圖所示測出1，2，…，6各點到0計數(shù)點的距離，分別記作h₁，h₂…h(huán)₆，并求出打下1，2，…，5各計數(shù)點時重錘的速度υ₁，υ₂，…υ₅，以υ²為縱坐標，h為橫坐標，作出υ²-h圖線，求得該圖線的斜率為k．則重力加速度g=

 

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就方案二運用圖象法處理數(shù)據(jù)為何能得到較為準確的測量結(jié)果，請簡要說說你的看法：

 

．

Answer 1

分析：（1）本題考查了打點計時器的具體應用，熟悉打點計時器的使用細節(jié)即可正確解答本題．
（2）方案（一），采用逐差法即△x=aT²可以求出重力加速度的大小，根據(jù)機械能守恒可知v²=2gh，因此υ²-h圖線圖象中的斜率大小為2g，由此可以求出重力加速度的大�。�

解答：解：（1）打點計時器使用交流電源，而該題中接了直流電；重物離打點計時器太遠，這樣紙帶上上所打點很少，不利于減小誤差．
故答案為：打點計時器接了直流電；重物離打點計時器太遠．
（2）方案（一）：利用逐差法△x=aT²可得：
s₄-s₁=3g₁T² 
s₅-s₂=3g₂T² 
s₆-s₃=3g₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，因此在本題中有：
g=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

方案（二）：根據(jù)機械能守恒可知：v²=2gh，υ²-h圖線中，圖象的斜率k=2g，因此g=

k

2

，采用方案（二），利用圖象進行數(shù)據(jù)處理，可以減小偶然誤差的影響．
故答案為：（1）打點計時器接了直流電源；重物離打點計時器太遠；（2）

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，

1

2

k，能減少偶然誤差．

點評：解實驗的裝置和工作原理，對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律，會通過圖象求解重力加速度．