Question

【題目】一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：

(1)判斷粒子的電性；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】(1)負(fù)電 (2)坐標(biāo)為 (3)

【解析】

(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)受洛倫茲力作用偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，離子帶負(fù)電；

(2)由幾何軌跡找到圓心位置，由幾何關(guān)系得到半徑，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可得勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；根據(jù)幾何知識(shí)求得粒子射出點(diǎn)離O點(diǎn)的距離．

(3)根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

(1) 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)受洛倫茲力作用偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電

(2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.

由

由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O′，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況如圖：

由幾何知識(shí)有

聯(lián)立解得:

又由幾何知識(shí)知

出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為

所以出射點(diǎn)的坐標(biāo)為：

(3)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則

由圖知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角為

所以，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是