Question

【題目】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的木板在水平場(chǎng)面上滑動(dòng)，速度v1＝10m/s時(shí)，將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板右端，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4，g取10m/s2，求：

(1)若地面光滑，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊相對(duì)木板停止運(yùn)動(dòng)？

(2)若木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，木板與物塊相對(duì)靜止后還能向前滑行的距離．

Answer 1

【答案】(1)1.25s．(2) 8m．

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出物塊和木板的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相同所經(jīng)歷的時(shí)間．

（2）若木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，根據(jù)牛頓第二定律求木板的加速度，由速度公式求出速度相等時(shí)的時(shí)間及共同速度．相對(duì)靜止后一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出還能向前滑行的距離．

（1）放上木塊后，物塊的加速度為：a1==μ1g=4m/s2
木板的加速度大小為：a2==μ1g=4m/s2
設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間速度相同，根據(jù)速度時(shí)間公式得：a2t=v1-a1t，
解得： ．
（2）若木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ2=0.1
木板的加速度大小為：a2′==μ1g+2μ2g=6m/s2．
設(shè)經(jīng)過(guò)t′時(shí)間速度相同，根據(jù)速度時(shí)間公式得：v1-a2′t′=a1t′，
解得：t′=1s．
共同速度為：v=a1t′=4×1=4m/s
共速后兩者一起運(yùn)動(dòng)，加速度為：a==μ2g=1m/s2．
木板與物塊相對(duì)靜止后還能向前滑行的距離為：．