Question

9．如圖所示，磁場(chǎng)中固定一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，一個(gè)電荷量為q，質(zhì)量為m的帶電粒子（重力不計(jì)）以正點(diǎn)電荷為圓心在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得以不同的繞行方向繞正電荷做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期之比為2：1，已知靜電力常量為k，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 粒子可能帶正電，以不同的繞行方向做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力大小相等
• B． 粒子一定帶負(fù)電，且沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)時(shí)的線速度是沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)的$\frac{1}{2}$
• C． 粒子順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，向心加速度大小為$\frac{2kQq}{m{r}^{2}}$
• D． 粒子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，向心加速度大小為$\frac{kQq}{m{r}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子受到的洛倫茲力方向進(jìn)行分析，再根據(jù)向心力公式明確粒子可能的運(yùn)動(dòng)情況；再結(jié)合二者之間的關(guān)系由向心力公式列式，聯(lián)立即可求得加速度．

解答 解：A、若粒子帶正電，則受到的電場(chǎng)力一定向外，則當(dāng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合力向外，粒子不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)A的分析可知，粒子一定帶負(fù)電；根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$可知，線速度之比為1：2；由于逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，向心力較小，故線速度較小，因此沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)時(shí)的線速度是沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)的$\frac{1}{2}$；故B正確；
C、順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力向里，則有：F_庫(kù)+Bqv₁=ma₁； 而逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力向外，F(xiàn)_庫(kù)-Bqv₂=ma₂；由于v₁=2v₂； a₁=4a₂；則有：聯(lián)立解得：a₂=$\frac{KQq}{{2mr}^{2}}$； a₁=$\frac{2kQq}{m{r}^{2}}$；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意分析粒子受到的合力為庫(kù)侖力和洛倫茲力，從而根據(jù)向心力公式進(jìn)行分析．