Question

5．如圖所示，一個(gè)帶大量正電荷的金屬球固定在O點(diǎn)，在以O(shè)為圓心、不同半徑的同心圓上有三只電子槍A、B、C，可以發(fā)射不同速度的電子，調(diào)節(jié)電子槍發(fā)射電子的速度，可以使電子都能繞金屬球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則（　　）

• A． A、B、C發(fā)射的電子速度大小必須滿足v_A＞v_B＞v_C
• B． 若A、C與金屬球心之間的距離之比為2：1，則A、C發(fā)射的電子速度大小必須滿足v_A：v_C=1：2
• C． 若A、C與金屬球心之間的距離之比為2：1，則A、C發(fā)射的電子速度大小必須滿足v_A：v_C=1：4
• D． 若A、C與金屬球心之間的距離之比為2：1，則A、C發(fā)射的電子的運(yùn)動(dòng)周期必須T_A：T_C=2$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 電子繞金屬球作圓周運(yùn)動(dòng)，之間的電電力提供向心力，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式即可判斷

解答 解：A、庫(kù)侖力提供電子作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，故$F=k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，根據(jù)$F=\frac{m{v}^{2}}{r}$可知$v=\sqrt{\frac{kQq}{mr}}$，故半徑越大，速度越小，故A、B、C發(fā)射的電子速度大小必須滿足v_A＜v_B＜v_C，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{kQq}{mr}}$，可知，則A、C發(fā)射的電子速度大小必須滿足v_A：v_C=$\sqrt{2}：1$，故BC錯(cuò)誤；
D、根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$可知，A、C發(fā)射的電子的運(yùn)動(dòng)周期必須T_A：T_C=2$\sqrt{2}$：1，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了帶電體間的庫(kù)侖力提供向心力判斷線速度周期的大小；