Question

【題目】如下圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內部橫截面的面積S=0．01m2，中間用兩個活塞A與B封住一定質量的理想氣體，A、B都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動，但不漏氣，A的質量可不計、B的質量為M，并與一勁度系數(shù)k=5×103N/m的較長的彈簧相連。已知大氣壓強p0=1×105Pa，平衡時兩活塞間的距離l0=0．6m。現(xiàn)用力壓A，使之緩慢向下移動一定距離后保持平衡。此時，用于壓A的力F=5×102N。假定氣體溫度保持不變，求:

（1）此時兩活塞間的距離。

（2）活塞A向下移的距離。

（3）大氣壓對活塞A和活塞B做的總功。

Answer 1

【答案】（1）0．4m （2）0．3m （3）200J

【解析】

試題分析: （1）活塞A受壓向下移動的同時，活塞B也向下移動．已知達到平衡時，F=5×102N．

p=p0+F/S=1．5×105Pa （2分）

p0 l0S=plS l=0．4m （2分）

（2）當氣體的壓強為p0時，彈簧受B的作用而有一定的壓縮量，當氣體的壓強變?yōu)閜0+F/S時，彈簧增加的壓縮量就是B向下移動的距離x，由胡克定律:

F=kx x=0．1m （2分）

設A向下移動的距離為y， l = l0+x- y 得: y=0．3m （2分）

（3） W=P（l-l0 ）s =200J （2分）

考點: 理想氣體狀態(tài)方程。