Question

2．我國某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時會持續(xù)閃爍3s，而后才會變成黃燈，再在3秒黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈．2013年1月1日實施新的交通規(guī)定：黃燈亮?xí)r車頭已經(jīng)越過停車線的車輛可以繼續(xù)前行，車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為．（本題中的剎車過程均視為勻減速直線運動）
（1）若某車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于18m，該車剎車前的行駛速度不能超過多少？
（2）若某車正以v₀=15m/s的速度駛向路口，此時車距停車線的距離為L=48.75m，當(dāng)駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經(jīng)短暫考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮?xí)r恰停在停車線以內(nèi)．求該車駕駛員的允許的考慮時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速運動的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解初速度．
（2）反應(yīng)時間內(nèi)汽車仍做勻速運動，剎車后勻減速運動，根據(jù)運動學(xué)公式求解．

解答 解：（1）設(shè)在滿足題設(shè)條件的情況下該車的最大行駛速度為v
根據(jù)平均速度公式：剎車距離：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$
解得：v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{36}{3}=12m/s$
（2）設(shè)該車駕駛員的允許的反應(yīng)時間最大值為t，反應(yīng)時間內(nèi)車行駛的距離為L
L=v₀t
從綠燈閃爍到紅燈亮起的過程中，汽車做減速運動的時間：t₂=6-t
設(shè)汽車剎車過程中通過的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{2}$
綠燈開始閃爍時，該車距停車線的距離為s：s=L+x₂
聯(lián)立以上四式，并代入數(shù)據(jù)解得：t=0.5s
即該車駕駛員的反應(yīng)時間不能大于0.5s
答：（1）若某車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于18m，該車剎車前的行駛速度不能超過12m/s．
（2）若某車正以v₀=15m/s的速度駛向路口，此時車距停車線的距離為L=48.75m，當(dāng)駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經(jīng)短暫考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮?xí)r恰停在停車線以內(nèi)．該車駕駛員的允許的考慮時間為0.5s．

點評 本題主要考查了運動學(xué)公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析汽車的運動情況，難度適中．