Question

2．我國(guó)某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時(shí)會(huì)持續(xù)閃爍3s，而后才會(huì)變成黃燈，再在3秒黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈．2013年1月1日實(shí)施新的交通規(guī)定：黃燈亮?xí)r車(chē)頭已經(jīng)越過(guò)停車(chē)線的車(chē)輛可以繼續(xù)前行，車(chē)頭未越過(guò)停車(chē)線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為．（本題中的剎車(chē)過(guò)程均視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)）
（1）若某車(chē)在黃燈開(kāi)始閃爍時(shí)剎車(chē)，要使車(chē)在黃燈閃爍的時(shí)間內(nèi)停下來(lái)且剎車(chē)距離不得大于18m，該車(chē)剎車(chē)前的行駛速度不能超過(guò)多少？
（2）若某車(chē)正以v₀=15m/s的速度駛向路口，此時(shí)車(chē)距停車(chē)線的距離為L(zhǎng)=48.75m，當(dāng)駕駛員看到綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)，經(jīng)短暫考慮后開(kāi)始剎車(chē)，該車(chē)在紅燈剛亮?xí)r恰停在停車(chē)線以內(nèi)．求該車(chē)駕駛員的允許的考慮時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解初速度．
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)仍做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答 解：（1）設(shè)在滿足題設(shè)條件的情況下該車(chē)的最大行駛速度為v
根據(jù)平均速度公式：剎車(chē)距離：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$
解得：v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{36}{3}=12m/s$
（2）設(shè)該車(chē)駕駛員的允許的反應(yīng)時(shí)間最大值為t，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車(chē)行駛的距離為L(zhǎng)
L=v₀t
從綠燈閃爍到紅燈亮起的過(guò)程中，汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₂=6-t
設(shè)汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中通過(guò)的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{2}$
綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)，該車(chē)距停車(chē)線的距離為s：s=L+x₂
聯(lián)立以上四式，并代入數(shù)據(jù)解得：t=0.5s
即該車(chē)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間不能大于0.5s
答：（1）若某車(chē)在黃燈開(kāi)始閃爍時(shí)剎車(chē)，要使車(chē)在黃燈閃爍的時(shí)間內(nèi)停下來(lái)且剎車(chē)距離不得大于18m，該車(chē)剎車(chē)前的行駛速度不能超過(guò)12m/s．
（2）若某車(chē)正以v₀=15m/s的速度駛向路口，此時(shí)車(chē)距停車(chē)線的距離為L(zhǎng)=48.75m，當(dāng)駕駛員看到綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)，經(jīng)短暫考慮后開(kāi)始剎車(chē)，該車(chē)在紅燈剛亮?xí)r恰停在停車(chē)線以內(nèi)．該車(chē)駕駛員的允許的考慮時(shí)間為0.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，難度適中．