Question

1．如圖所示的電路圖中，R₃=4Ω，電流表的示數(shù)為I₁=0.75A，電壓表的示數(shù)為U₁=2v．某一時(shí)刻，由于電阻R₁出現(xiàn)故障（斷路或短路），使電流表的示數(shù)變?yōu)镮₂=0.8A，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁₂=3.2v．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電阻R₁短路
• B． 電阻R₂為4Ω
• C． 電源內(nèi)阻為4Ω
• D． 電源電動(dòng)勢為4v

Answer 1

分析 由題意，電路中${R}_{1}^{\;}$斷路后，兩電表的讀數(shù)都變大符合題意，不可能是${R}_{1}^{\;}$短路，${R}_{1}^{\;}$短路電壓表無示數(shù)
斷路后，電壓表讀數(shù)等于電阻R₂的電壓，由歐姆定律求出R₂．根據(jù)閉合電路歐姆定律對發(fā)生斷路前后兩種情況列方程，組成方程組，聯(lián)立求解電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

解答 解：如果電阻${R}_{1}^{\;}$短路，則電壓表的示數(shù)應(yīng)為0，與題意不符，應(yīng)該是電阻${R}_{1}^{\;}$斷路．${R}_{1}^{\;}$斷路時(shí)，電壓表示數(shù)即為路端電壓或${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓，因此${R}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{3.2V}{0.8A}=4Ω$
根據(jù)全電路歐姆定律，
${R}_{1}^{\;}$斷路前有$E={I}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}+（{I}_{1}^{\;}+\frac{{I}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}-{U}_{3}^{\;}}{{R}_{3}^{\;}}）r$，①
斷路后有$E={U}_{2}^{\;}+{I}_{2}^{\;}r$②
聯(lián)立解得E=4V，r=1Ω，故BD正確，AC錯(cuò)誤；
故選：BD

點(diǎn)評 本題中涉及故障分析，采用假設(shè)法分析．對于電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，常常根據(jù)兩種情況列方程組求解．