Question

電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，軌道所在平面的正方形區(qū)域內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上．電阻相同、質(zhì)量均為m的兩根相同金屬桿甲和乙放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿恰好處在磁場的上邊界處，甲、乙相距也為l．在靜止釋放兩金屬桿的同時，對甲施加一沿導(dǎo)軌平面且垂直于甲金屬桿的外力，使甲在沿導(dǎo)軌向下的運(yùn)動過程中始終以加速度a=gsinθ做勻加速直線運(yùn)動，金屬桿乙進(jìn)入磁場時立即做勻速運(yùn)動．

（1）求金屬桿的電阻R；

（2）若從開始釋放兩金屬桿到金屬桿乙剛離開磁場的過程中，金屬桿乙中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求外力F在此過程中所做的功．

Answer 1

（1）  

（2）

【解析】

試題分析：

（1） 在乙尚未進(jìn)入磁場中的過程中，甲、乙的加速度相同，設(shè)乙剛進(jìn)入磁場時的速度v

v₂=2ax

v=

乙剛進(jìn)入磁場時，對乙根據(jù)平衡條件得

（2）設(shè)乙從釋放到剛進(jìn)入磁場過程中做勻加速直線運(yùn)動所需要的時間為t_l

l=

設(shè)乙從進(jìn)入磁場過程至剛離開磁場的過程中做勻速直線運(yùn)動所需要的時間為t₂

l=vt₂

設(shè)乙離開磁場時，甲的速度v′

v′=（gsin）（t_l+t₂）=

設(shè)甲從開始釋放至乙離開磁場的過程中的位移為x

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得：

考點(diǎn)：本題考查了勻變速直線運(yùn)動規(guī)律公式、力的平衡條件、能量守恒定律的綜合應(yīng)用。