Question

5．如圖所示，一個(gè)人用與水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一個(gè)質(zhì)量為20kg的箱子以4m/s勻速前進(jìn)，如圖甲所示，箱子與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）推力F的大��；
（2）若不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成37°角斜向上去拉這個(gè)靜止的箱子，如圖乙所示，拉力作用2s后撤去，箱子最多還能運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，物體做勻速運(yùn)動(dòng)故所受合力為0，根據(jù)平衡方程求解物體所受推力F的大��；
（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，在拉力F作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出加速度，從而求出作用2s末的速度，再根據(jù)撤去力F后在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出減速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解物體還能運(yùn)動(dòng)的位移．

解答 解：（1）對(duì)箱子進(jìn)行受力分析如右圖所示，根據(jù)力的平衡對(duì)箱子有f=Fcosθ，N₁=mg+Fsinθ（1+1分）
其中f=μN(yùn)₁
解得：F=200N
（2）在圖乙的情況下，物體先以加速度a₁做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后以加速度a₂做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止．對(duì)物體
由牛頓定律有：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁
由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有：v₁=a₁t
當(dāng)撤去外力F后有：-μmg=ma₂
由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有：$2{a_2}{s_2}=v_1^2$
聯(lián)立解得：s₂=14.4m
答：（1）推力F的大小為200N；
（2）若該人不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成30°角斜向上去拉這個(gè)靜止的箱子，如圖（b）所示，拉力作用2.0s后撤去，箱子最多還能運(yùn)動(dòng)14.4m（g取10m/s²）．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住正確的受力分析，由平衡條件或牛頓第二定律列方程求解，掌握規(guī)律是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，本題第二問(wèn)中還能運(yùn)行多遠(yuǎn)的計(jì)算中，部分同學(xué)認(rèn)為撤去外力F前后摩擦力大小保持不變，這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)．