Question

7．趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)項(xiàng)目是在傳送帶上完成的．如圖，A為傳送帶的左端點(diǎn)，B為右端點(diǎn)，P的正上方天花板上懸掛一個(gè)氣球，AB間傳送帶的長(zhǎng)度L=31m，P與A的距離L₁=9m，傳送帶以v₀=1m/s的恒定速率向左運(yùn)動(dòng)．比賽中，挑戰(zhàn)者（視為質(zhì)點(diǎn)）在A點(diǎn)相對(duì)地面靜止，聽到硝聲后開始以a₁=2m/s²的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)到P，在刺破氣球時(shí)不慎跌倒，經(jīng)△t=2s爬起，然后又以a₂=1m/s²的加速度，在傳送帶上勻加速到B點(diǎn)．假設(shè)從摔倒至爬起的過程中挑戰(zhàn)者與傳送帶始終相對(duì)靜止，不計(jì)刺破氣球的時(shí)間，求挑戰(zhàn)者從A到達(dá)B所需的時(shí)間．

Answer 1

分析 挑戰(zhàn)者先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后隨著傳送帶一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后再向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
對(duì)第一次向右勻加速過程，根據(jù)位移公式列式求解時(shí)間；
對(duì)勻速過程根據(jù)速度的定義求解向左的位移；
對(duì)第2次向右勻加速過程，根據(jù)位移公式列式求解時(shí)間，得到總時(shí)間．

解答 解：取地面為參考系，挑戰(zhàn)者從A運(yùn)動(dòng)至氣球處所用時(shí)間為t₁，則：
L₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$      ①
從摔倒到爬起隨傳送帶位移為x₁，則：
x₁=-v₀•△t    ②
運(yùn)動(dòng)員從爬起到B端位移為x，時(shí)間為t₂，則：
x=L-L₁-x₁      ③
$x=-{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$   ④
挑戰(zhàn)者從左端到達(dá)右端全過程所需的時(shí)間為t，則：
t=t₁+△t+t₂        ⑤
解得：t=13s
答：挑戰(zhàn)者從A到達(dá)B所需的時(shí)間為13s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確挑戰(zhàn)者的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后分三段過程靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．