Question

15．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)放置帶有長(zhǎng)方形遮光條的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)光滑電荷量的輕質(zhì)細(xì)繩與質(zhì)量為m的小球相連；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的時(shí)間t，用L表示A點(diǎn)到光電門(mén)B處的距離，d表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處在A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，結(jié)果如圖2所示，由此讀出d=3.040cm．
（3）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得氣墊導(dǎo)軌的傾斜角為θ，重力加速度用g表示，滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中，m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為△E_k=$\frac{（M+m）1cewt5e^{2}}{2{t}^{2}}$，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為△E_p=（m-Msinθ）gL，在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_k=△E_p，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．不同的尺有不同的精確度，注意單位問(wèn)題．
（2）由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)起末點(diǎn)的速度可以求出動(dòng)能的增加量；根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．

解答 解：（1）寬度d的讀數(shù)為：30mm+8×0.05mm=30.40mm=3.040cm；
（2）由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
滑塊通過(guò)光電門(mén)B速度為：v_B=$\fracppmcsiu{t}$；
滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量為：△E_K=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracypqhxo2{t}$）²=$\frac{（M+m）kmtj7mt^{2}}{2{t}^{2}}$；
系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為：△E_p=mgL-MgLsinθ=（m-Msinθ）gL；
故答案為：（1）3.040；（2）$\frac{（M+m）rxtvaby^{2}}{2{t}^{2}}$，（m-Msinθ）gL．

點(diǎn)評(píng) 了解光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過(guò)程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面；
此題為一驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測(cè)定的物理量，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法判斷系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量是否與動(dòng)能的變化量相同是解題的關(guān)鍵．