Question

20．如圖1所示，是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，在此實(shí)驗(yàn)中：

（1）要求所掛重物的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)和所加砝碼的質(zhì)量，此時(shí)才能近似認(rèn)為所掛重物的重力大小等于繩對(duì)小車(chē)的拉力大小；
（2）如圖3為某次實(shí)驗(yàn)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的紙帶，每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，F(xiàn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車(chē)的速度大小為1.0m/s，小車(chē)的加速度大小為1.6m/s²（保留兩位有效數(shù)字，交流電的頻率為50Hz）．
（3）若某次小車(chē)和所加砝碼的質(zhì)量M一定時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，已畫(huà)出a-F圖象（圖3）．根據(jù)圖象判定：當(dāng)M一定時(shí)，a與F成正比關(guān)系．且此次實(shí)驗(yàn)M=0.5kg．

Answer 1

分析 1、實(shí)驗(yàn)時(shí)我們認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力近似等于重物的總重力，但實(shí)際不是，實(shí)際的拉力為$\frac{Mmg}{M+m}$，只有在M＞＞m的情況下近似認(rèn)為拉力等于mg．
2、F點(diǎn)的速度可由E到G點(diǎn)的平均速度求出，加速度可由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：△x=at²求解．
3、根據(jù)圖象可知，a與F成正比，a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量的倒數(shù)，據(jù)此分析即可．

解答 解：（1）假設(shè)小車(chē)的加速度為a，拉力為F
對(duì)重物：mg-F=ma；對(duì)小車(chē)：F=Ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$，故只有在M＞＞m的情況下近似認(rèn)為拉力等于mg．
（2）紙帶上每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是T=0.1s．
根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速得D點(diǎn)的速度為：
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{0.4065-0.2075}{0.2}=1.0m/s$
根據(jù)逐差法求解加速度：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}=\frac{0.4065-0.1315-0.1315}{0.09}$=1.6m/s²
（3）a-F圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線(xiàn)，則當(dāng)M一定時(shí)，a與F成正比，圖象的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，則有：M=$\frac{4.00}{8.00}=0.5kg$．
故答案為：（1）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于；（2）1.0，1.6；（3）正比；0.5

點(diǎn)評(píng) 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，利用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類(lèi)實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．