Question

2．如圖所示，四個等量異種電荷分別放在正方形的四個頂點處，A，B，C，D為正方形的四個邊的中點，O為正方形的中心，下列說法正確的是（　　）

• A． O點電場強(qiáng)度為零
• B． A，C兩點電場強(qiáng)度相同
• C． 將將一帶負(fù)電的試探電荷從B點移動到D點，電場力做功為零
• D． 將將一帶負(fù)電的試探電荷從B點移動到C點，其電勢能減小

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場特點和矢量合成法則分析各個點的場強(qiáng)；電荷在等勢面上移動，電場力做功為0；根據(jù)電場力做功量度電勢能的變化．

解答 解：A、正方形對角的正負(fù)兩個電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向分別在正負(fù)電荷的連線上指向負(fù)電荷，根據(jù)矢量合成法則，所以O(shè)點電場強(qiáng)度不為零，水平向右，故A錯誤；
B、設(shè)正方向邊長為L，每個電荷電量為Q，
對A點研究：
兩個正電荷在A點的合場強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法則得：
兩個負(fù)電荷在A點的合場強(qiáng)E_A=$\frac{{16\sqrt{5}k{Q^2}}}{{5{L^2}}}$，方向水平向右．
對C點研究：
兩個負(fù)電荷在C點的合場強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法則得：
兩個正電荷在C點的合場強(qiáng)E_B=$\frac{{16\sqrt{5}k{Q^2}}}{{5{L^2}}}$，方向水平向右．
故B正確；
C、據(jù)對稱性，B、D等電勢，所以將一帶負(fù)電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零，故C正確；
D、在AC兩線的任意一點，兩個正電荷在該點的合場強(qiáng)向右，兩個負(fù)電荷在該點的合場強(qiáng)也向右，故線段AC連線的電場強(qiáng)度向右，故將負(fù)電荷從A向C移動，電場力向左，故電場力做負(fù)功，電勢能增加，故D錯誤；
故選：BC

點評 多個電荷在電場中某點的電場強(qiáng)度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，這種關(guān)系叫電場強(qiáng)度的疊加．電場強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則．
在求解電場強(qiáng)度問題時，應(yīng)分清所敘述的場強(qiáng)是合場強(qiáng)還是分場強(qiáng)，若求分場強(qiáng)，要注意選擇適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行計算；若求合場強(qiáng)時，應(yīng)先求出分場強(qiáng)，然后再根據(jù)平行四邊形定則求解．