Question

12．某同學為估測摩托車在平直水泥路上行駛時所受的牽引力，設計了下述實驗：將輸液用的500 mL玻璃瓶裝適量墨水后，連同輸液管一起綁在摩托車上，調節(jié)輸液管的滴水速度，剛好每隔1.00s滴一滴，該同學騎摩托車，先使之加速到某一速度，然后熄火，讓摩托車沿直線滑行，如圖是某次實驗中水泥路面上的部分水滴（左側是起點）．設該同學質量為50kg，摩托車的質量為75kg，取g=10m/s²，根據該同學的實驗結果可估算：
（1）摩托車加速時的加速度大小為3.20m/s²；（結果保留兩位小數）
（2）摩托車滑行時的加速度大小為0.30m/s²；（結果保留兩位小數）
（03）摩托車加速時所受的牽引力大小為437.5N．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據牛頓第二定律求出加速時的牽引力大�。�

解答 解：（1）已知前四段位移，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
${a}_{1}=\frac{14.11+10.90-7.71-4.50}{4}$=3.20m/s²，
（2）滑行時的加速度a₂=$\frac{9.09+9.40-9.70-10.00}{4}$=-0.30 m/s²，負號表示摩托車做減速運動．
（3）由牛頓第二定律：
加速過程：F-f=（m₁+m₂）a₁
減速過程：f=（m₁+m₂）a₂，
解得：F=（m₁+m₂）（a₁+a₂）=（50+75）×（3.20+0.30）=437.5N
故答案為：（1）3.20；（2）0.30；（3）437.5．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．