Question

【題目】如圖所示，雜技演員表演“水流星”節(jié)目時(shí)，在長(zhǎng)為的細(xì)繩的一端系一個(gè)與水的總質(zhì)量為的盛水容器，以細(xì)繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。細(xì)繩能夠承受的最大拉力是盛水容器和容器內(nèi)水總重量的10倍，重力加速度。表演時(shí)，要使容器中的水不灑出來(lái)，細(xì)繩不被拉斷，求：

(1)盛水容器通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度的最小值；

(2)盛水容器通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度的最大值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）盛水容器通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，容器底部對(duì)水的壓力為零時(shí)，盛水容器的速度最小。以水為研究對(duì)象，有

解得水（盛水容器）通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度的最小值

（2）盛水容器通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，當(dāng)細(xì)繩拉力達(dá)到能夠承受的最大值時(shí)，容器的速度為最大值。以盛水容器和水為研究對(duì)象，有

其中

解得