Question

【題目】如圖所示，一根長為l=2m的豎直輕桿上端拴在光滑固定轉(zhuǎn)軸O上，下端拴一個小球B，小球B和斜面體A剛好接觸．現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體，使之從靜止開始在光滑水平面上向右運動一段距離，速度達到，此時輕桿平行于斜面，小球B的速度大小為，已知斜面體質(zhì)量為=4kg，斜面傾角為θ=37°，小球B質(zhì)量為=2kg，小球一直未脫離斜面，重力加速度為g=10，sin37°=0．6，cos37°=0．8，不計空氣阻力。

（1）若=15m/s，=9m/s，求在此過程中推力F所做的功；

（2）若輕桿平行于斜面時桿對小球作用力大小=48N，求此時大��；

（3）若輕桿平行于斜面時=5m/s，求此時大小．

Answer 1

【答案】（1）547J（2）6m/s （3）3m/s

【解析】

試題分析：（1）對整體由功能關(guān)系可得：

代入數(shù)據(jù)得推力所做的功為：=547J

（2）小球B做圓周運動的向心力由重力的分力和桿的作用力提供，斜面的支持力不提供向心力，此時沿桿方向由牛頓運動定律得：

代入數(shù)據(jù)得：=6m/s

（3）根據(jù)運動效果可知，將沿斜面向下方向和垂直于斜面向上方向分解，小球繞懸點O做圓周運動，此時速度大小與垂直于斜面方向的分量相等，這是小球不脫離斜面的條件．由速度的關(guān)系可得：=sin37°=3m/s