Question

甲乙兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲物體的質(zhì)量和它的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑均為乙物體的一半，當(dāng)甲物體轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，乙物體只轉(zhuǎn)過(guò)45°，則甲、乙兩物體所受到的向心力之比為（　　）

A．9：64

B．2：3

C．4：9

D．9：16

Answer 1

分析：當(dāng)甲物體轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，乙物體只轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí)，根據(jù)角速度的定義式ω=

△θ

△t

，可求出角速度之比．再由向心力公式F_n=mω²r，分析向心力之比．

解答：解：由題：當(dāng)甲物體轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，乙物體只轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí)，根據(jù)角速度的定義ω=

△θ

△t

得到：ω₁：ω₂=4：3，
又根據(jù)向心力的公式F_n=mω²r得到向心力之比F₁：F₂=m₁ω₁²r₁：m₂ω₂²r₂=4：9
故選C

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于向心力，其公式形式較多，要根據(jù)不同條件靈活選擇．本題采用的是比例法研究．