Question

19．如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其中一個底角為30°，一束單色光與AB面成45°從點O₁射向AB面，經(jīng)三棱鏡折射后在AC面O₂點（圖中未畫出）射出，棱鏡的折射率為n=$\sqrt{2}$．求：
（Ⅰ）入射光線在AB面折射時的折射角θ₂；
（Ⅱ）求光線從AC面射出時與O₂C的夾角α．

Answer 1

分析 （Ⅰ）畫出光路圖，根據(jù)折射定律求入射光線在AB面折射時的折射角θ₂；
（Ⅱ）由幾何知識求光線射到AC面上的入射角，再由折射定律求光線從AC面射出時與O₂C的夾角α．

解答 解：（Ⅰ）光路圖如圖所示．
  根據(jù)折射定律得
   n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
又 n=$\sqrt{2}$
由題知 θ₁=45°
解得 θ₂=30°
（Ⅱ）由幾何關(guān)系可知 光線射到AC面上的入射角 θ₃=30°
由折射定律得 n=$\frac{sin{θ}_{4}}{sin{θ}_{3}}$
解得 θ₄=45°
由圖中幾何關(guān)系得光線從AC面射出時與O₂C的夾角 α=45°．
答：
（Ⅰ）入射光線在AB面折射時的折射角θ₂是30°．
（Ⅱ）光線從AC面射出時與O₂C的夾角α是45°．

點評 本題的解題關(guān)鍵是正確作出光路圖，根據(jù)幾何知識求解入射角和折射角，再運用折射定律研究．