Question

7．如圖所示，長木板B靜止在光滑的水平面上，物塊C放在長木板的右端，B的質(zhì)量為4kg，C和木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，C可以看成質(zhì)點，長木板足夠長，物塊A在長木板的右側(cè)以速度v₀=8m/s向右運動并與長木板相碰，碰后A的速度為2m/s，方向不變，A的質(zhì)量為2kg，g取10m/s²，求：
①碰后一瞬間B的速度大�。�
②試分析要使A與B不會發(fā)生第二次碰撞，C的質(zhì)量不能超過多少？

Answer 1

分析 對A、B組成的系統(tǒng)運用動量守恒和能量守恒求出B碰后的速度，對BC組成的系統(tǒng)運用動量守恒求出共同的速度，結(jié)合能量守恒求出相對滑動的距離

解答 解：①由題意可知，木板A和B發(fā)生彈性正碰，碰后A的速度v₁，B的速度為v₂，對A、B組成的系統(tǒng)，由動量守恒和能量守恒定律得
mv₀=mv₁+m_Bv₂
2×8=2×2+4×v₂
v₂=3m/s
②與B碰后，B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，B、C最后的共同速度為v₃
m_Bv₂=（m_B+m_C）v₃
4×3=（4+m_C）v₃
要使A與B不會發(fā)生第二次碰撞，則v₃≥v₁
即$\frac{12}{4+{m}_{C}}$≥2
解得m_c≤2
答：①碰后一瞬間B的速度大小3m/s
②試分析要使A與B不會發(fā)生第二次碰撞，C的質(zhì)量不能超過2kg．

點評 本題考查了動量守恒和能量守恒的綜合運用，綜合性較強，對學生的能力要求較高，需加強這方面的訓練