Question

日本的“月亮女神”沿距月球表面100km的軌道飛行，我國的“嫦娥一號(hào)”沿距月球表面的200km的軌道飛行，下列說法正確的是（　　）

• A、“月亮女神”的線速度大于“嫦娥一號(hào)”的線速度
• B、“月亮女神”的周期小于“嫦娥一號(hào)”的周期
• C、“月亮女神”的周期大于“嫦娥一號(hào)”的周期
• D、“月亮女神”的角速度小于“嫦娥一號(hào)”的角速度

Answer 1

分析：對(duì)于月球的衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：對(duì)于月球的衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、月球質(zhì)量為M，
有

GMm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
A、v=

GM r

，因?yàn)椤霸铝僚�神”的軌道半徑比“嫦娥一�?hào)”的軌道半徑小，所以“月亮女神”的線速度大于“嫦娥一號(hào)”的線速度，故A正確；
B、T=2π

r3 GM

，因?yàn)椤霸铝僚�神”的軌道半徑比“嫦娥一�?hào)”的軌道半徑小，所以“月亮女神”的周期小于“嫦娥一號(hào)”的周期，故B正確，C錯(cuò)誤；
C、ω=

GM r3

，因?yàn)椤霸铝僚�神”的軌道半徑比“嫦娥一�?hào)”的軌道半徑小，“月亮女神”的角速度大于“嫦娥一號(hào)”的角速度，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．