Question

日本的“月亮女神”沿距月球表面100km的軌道上作勻速圓周飛行，我國(guó)的“嫦娥一號(hào)”沿距月球表面的200km的軌道上作勻速圓周飛行，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．“嫦娥一號(hào)”的線速度大于“月亮女神”的線速度

B．“嫦娥一號(hào)”的角速度大于“月亮女神”的角速度

C．“嫦娥一號(hào)”的周期大于“月亮女神”的周期

D．“嫦娥一號(hào)”的向心加速度大于“月亮女神”的向心角速度

Answer 1

分析：對(duì)于月球的衛(wèi)星，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：對(duì)于月球的衛(wèi)星，萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、月球質(zhì)量為M，有
G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r
解得：
v=

GM r

，
ω=

GM r3

T=

4π2r3 GM

a=

GM

r2

因?yàn)椤霸铝僚�神”的軌道半徑比“嫦娥一�?hào)”的軌道半徑小，
所以“嫦娥一號(hào)”的線速度小于“月亮女神”的線速度，故A錯(cuò)誤；
“嫦娥一號(hào)”的角速度小于“月亮女神”的角速度，故B錯(cuò)誤；
“嫦娥一號(hào)”的周期大于“月亮女神”的周期，故C正確；
“嫦娥一號(hào)”的向心加速度小于“月亮女神”的向心角速度，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．