Question

【題目】某研究小組設(shè)計(jì)了一種“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案。如圖所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端與桌面相切)，B是質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))。

第一次實(shí)驗(yàn)，如圖(a)所示，將滑槽末端與桌面右端M對(duì)齊并固定，讓滑塊從滑槽最高點(diǎn)由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點(diǎn)，測(cè)出滑槽最高點(diǎn)距離桌面的高度h、M點(diǎn)距離地面的高度H、M點(diǎn)與P點(diǎn)間的水平距離x1；

第二次實(shí)驗(yàn)，如圖(b)所示，將滑槽沿桌面向左移動(dòng)一段距離并固定，讓滑塊B再次從滑槽最高點(diǎn)由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點(diǎn)，測(cè)出滑槽末端與桌面右端M點(diǎn)的距離L、M點(diǎn)與P′點(diǎn)間的水平距離x2。

(1)在第二次實(shí)驗(yàn)中，滑塊到M點(diǎn)的速度大小為_________。(用實(shí)驗(yàn)中所測(cè)物理量的符號(hào)表示，已知重力加速度為g)。

(2)通過上述測(cè)量和進(jìn)一步的計(jì)算，可求出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，μ的表達(dá)式為μ=_____________。(結(jié)果用h、H、x1、L、x2表示)

(3)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得h＝15 cm、H＝25 cm、x1＝30 cm、L＝10 cm、x2＝20 cm，則滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】； ； 0.50；

【解析】

（1）由平拋運(yùn)動(dòng)知：設(shè)滑塊在滑槽末端時(shí)的速度大小為v2，由水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：x2=v2t，由豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)H=gt2

解得：v2=x2．
（2）同理滑塊第一次測(cè)在滑槽末端時(shí)的速度大小為：v1=x1，第二次在桌面右端M點(diǎn)的速度大小為：v2=x2，物體在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：-μmgL=mv22-mv12可得：．
（3）H=25cm=0.25m、x1=30cm=0.30m、L=10cm=0.10m、x2=20cm=0.20m；由（2）問中的μ的表達(dá)式可求得：μ=0.50．