Question

【題目】如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面上沒有滑動(dòng)。大輪以某一恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為VA：VB：VC=____________________，角速度之比ωA：ωB：ωC=__________________。

Answer 1

【答案】VA：VB：VC= 2:2:1 ωA：ωB：ωC= 1:2:1

【解析】

靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小兩輪接觸面互不打滑，知A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度，A、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度相等．根據(jù)v=rω，可得出角速度和線速度的關(guān)系．

點(diǎn)A和點(diǎn)B屬于同緣傳送，具有相同的線速度大小，即VA=VB；A、C兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小相等，即ωC=ωA；所以ωA：ωC=1：1。再根據(jù)v=rω，A、C兩點(diǎn)的線速度之比為2：1；所以B的線速度是C的線速度的2倍，即vA：vB：vC=2：2：1．根據(jù)v=rω可知AB的角速度之比為ωA：ωB = 1：2，則ωA：ωB：ωC= 1：2：1。