【題目】如圖,A、C兩點分別位于x軸和y軸上,∠OCA=30°,OA的長度為L。在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場。已知粒子從某點射入時,恰好垂直于OC邊射出磁場,且粒子在磁場中運動的時間為t0。不計重力。

①求磁場的磁感應強度的大;
②若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場,恰好從OC邊上的同一點射出磁場,求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和;
③若粒子從某點射入磁場后,其運動軌跡與AC邊相切,且在磁場內(nèi)運動的時間為 ,求粒子此次入射速度的大小。

【答案】解:①粒子在磁場中做勻速圓周運動,在時間 內(nèi)其速度方向改變了 ,故其周期: ①設磁感應強度大小為B,粒子速度為 v ,圓周運動的半徑為 r ,由洛倫茲力公式和牛頓定律得:

勻速圓周運動的速度滿足:
聯(lián)立①②③式得:
②設粒子從OA變兩個不同位置射入磁場,能從OC邊上的同一點P射出磁場,粒子在磁場中運動的軌跡如圖(a)所示:

設兩軌跡所對應的圓心角分別為 。由幾何關(guān)系有: ⑤粒子兩次在磁場中運動的時間分別為 t1 與 t2 ,則: ⑥③如圖(b),由題給條件可知,該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應的圓心角為 。設 為圓弧的圓心,圓弧的半徑為 r0 ,圓弧與AC相切與B點,從D點射出磁場,由幾何關(guān)系和題給條件可知,此時有



設粒子此次入射速度的大小為 v0 ,由圓周運動規(guī)律:
聯(lián)立①⑦⑧⑨式得:

【解析】(1)粒子垂直O(jiān)A進入磁場中,轉(zhuǎn)過90°,垂直打在y軸上,則 ,求出周期,由周期公式T= 求B的大。2)畫出兩個粒子的運動軌跡,設軌跡所對應的圓心角分別為θ1和θ2 , 由幾何關(guān)系有θ1=180°-θ2 , 可得到時間之和等于 .(3)根據(jù)圓周運動知識知道,兩粒子在磁場中運動的時間差△t與△θ=θ21成正比,只要求出△θ的最大值,即可求得θ2的最大值.由△t= T和已知條件△tmax= ,聯(lián)立可求出θ2的最大值,再結(jié)合幾何知識求出軌跡的半徑,由牛頓第二定律,利用洛倫茲力等于向心力,列式求解速度.

練習冊系列答案
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【題目】小明同學通過實驗探究某一金屬電阻的阻值R隨溫度t的變化關(guān)系.已知該金屬電阻在常溫下的阻值約10 Ω,R隨t的升高而增大.實驗電路如圖所示,控溫箱用以調(diào)節(jié)金屬電阻的溫值.實驗時閉合S,先將開關(guān)K與1端閉合,調(diào)節(jié)金屬電阻的溫度,分別記下溫度t1 , t2 , …和電流表的相應示數(shù)I1 , I2 , ….然后將開關(guān)K與2端閉合,調(diào)節(jié)電阻箱使電流表的實數(shù)再次為I1 , I2 , …,分別記下電阻箱相應的示數(shù)R1 , R2 , ….
(1)有以下兩電流表,實驗電路中應選用______.
A.量程0~100 mA,內(nèi)阻約2Ω
B.量程0~0.6 A,內(nèi)阻可忽略
(2)實驗過程中,要將電阻箱的的阻值由9.9 Ω調(diào)節(jié)至10.0Ω,需旋轉(zhuǎn)圖中電阻箱的旋鈕“a”、“b”、“c”,正確的操作順序是.
①將旋鈕a由“0”旋轉(zhuǎn)至“1”
②將旋鈕b由“9”旋轉(zhuǎn)至“0”
③將旋鈕c 由“9”旋轉(zhuǎn)至“0”
(3)實驗記錄的t和R的數(shù)據(jù)見下表:

溫度t(℃)

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

阻值R(Ω)

9.6

10.4

11.1

12.1

12.0

請根據(jù)表中數(shù)據(jù),在答題卡的方格紙上作出R—t圖象.

由圖線求得R隨t的變化關(guān)系為R=

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【題目】初速度為零的勻加速直線運動中,第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)通過平均速度之比為( )
A.1:2:3
B.12:22:32
C.1:3:5
D.1:

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【題目】如圖,一帶正電的點電荷固定于O點,兩虛線圓均以O為圓心,兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡,a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點。不計重力。下列說法說法正確的是( )

A.M帶負電荷,N帶正電荷
B.M在b點的動能小于它在a點的動能
C.N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能
D.N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功

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A.電荷量,電容,磁通量,電動勢都是標量
B.提出“在電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場”的觀點的科學家是法拉第
C.首先發(fā)現(xiàn)電流磁效應的科學家是庫侖
D. 所用的物理方法是比值定義法

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【題目】要描述在水平地面上爬行的螞蟻的位置時,應選用的坐標系是(  )

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D.α粒子從M點運動到Q點,電場力對它做的總功為負功

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