Question

3．如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，D點為O點在斜面上的垂足，OM=ON．帶負電的小物體以初速度v₁=5m/s從M點沿斜面上滑，到達N點時速度恰好為零，然后又滑回到M點時速度大小變?yōu)関₂=3m/s．若小物體電荷量保持不變，可視為點電荷（g=10m/s）．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小物體從M向N運動的過程中電勢能先減小后增大
• B． M點的電勢高于N點的電勢
• C． N點離斜面底邊的高度h為1m
• D． 小物體從M到D以及從N到D克服摩擦力做功相等

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化，抓住MN兩點電勢相等，電勢差為零，從而根據(jù)W=qU得出電場力做功；對物體從M到N，N到M分別運用動能定理，聯(lián)立兩式解得高度h；由對稱性可知從M到D以及從N到D克服摩擦力做功相等

解答 解：A、小物體從M向N運動過程中，電場力先做正功再做負功，電勢能先減少后增加，故A正確；
B、因為OM=ON，MN兩點在同一等勢面上，即M點電勢等于N點電勢，故B錯誤；
C、設(shè)物體從M到N時，克服摩擦力做的功為${W}_{f}^{\;}$
當物體從M到N時，由動能定理有：$0-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=-mgh-{W}_{f}^{\;}$
當物體從N到M時，由動能定理有：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-0=mgh-{W}_{f}^{\;}$
聯(lián)立解得：$h=\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}=0.85m$，故C錯誤；
D、由對稱性可知小物體從M到D與從N到D克服摩擦力做功相等，故D正確；
故選：AD

點評 本題主要考察動能定理的運用，對學生能力的要求較高，運用動能定理解題，需選擇合適的研究過程，列表達式求解．