Question

8．一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化情況如圖所示，該勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)帶電粒子在t=0時(shí)刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 帶電粒子一直向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)
• B． 0～2s內(nèi)電場(chǎng)力做的功等于零
• C． 4s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)
• D． 2.5～4s內(nèi)，帶電粒子的速度改變量等于零

Answer 1

分析 從圖中可以看出，電場(chǎng)變化的周期是3s，在每個(gè)周期的前一秒內(nèi)，帶電粒子的加速度為${a}_{1}^{\;}=\frac{q{E}_{0}^{\;}}{m}$，后2s的加速度為${a}_{2}^{\;}=\frac{2q{E}_{0}^{\;}}{m}$，可得${a}_{2}^{\;}$是${a}_{1}^{\;}$的2倍，從而繪出v-t圖，由題意可知粒子在反向加速0.5s后開(kāi)始反方向運(yùn)動(dòng)，可判斷A錯(cuò)誤；由圖可以看出0～2s的時(shí)間內(nèi)，做功不會(huì)為零；由v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為位移可判斷C選項(xiàng)的正誤；由動(dòng)量定理可計(jì)算出2.5s～4s內(nèi)的動(dòng)量的變化，從而判斷D的正誤．

解答 解：A、由牛頓第二定律可知，帶電粒子在第1s內(nèi)的加速度${a}_{1}^{\;}=\frac{q{E}_{0}^{\;}}{m}$，第2s內(nèi)加速度為${a}_{2}^{\;}=\frac{2q{E}_{0}^{\;}}{m}$，第1s內(nèi)的加速度為第2s的$\frac{1}{2}$，因此先加速1s再減速0.5s速度為零，接下來(lái)的0.5s將反向加速，v-t圖象如圖所示，由對(duì)稱關(guān)系可得，反向加速的距離使帶電粒子剛好回到減速開(kāi)始的點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、0～2s內(nèi)，帶電粒子的初速度為零，但末速度不為零，由動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力所做的功不為零，故B錯(cuò)誤；
C、由v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為物體的位移，由對(duì)稱性可以看出，前4s的位移不為零，所以帶電粒子不會(huì)回到原出發(fā)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、2.5s～4s內(nèi)，電場(chǎng)力的沖量為$I=2q{E}_{0}^{\;}×0.5+（-q{E}_{0}^{\;}）×1=0$，根據(jù)動(dòng)量定理$I=m{v}_{2}^{\;}-m{v}_{1}^{\;}=m△v=0$，△v=0，所以2.5～4s內(nèi)，帶電粒子的速度改變量等于零，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是對(duì)“力和運(yùn)動(dòng)”知識(shí)點(diǎn)深化性考查的重要信息載體，該問(wèn)題主要圍繞受力分析、依據(jù)受力和運(yùn)動(dòng)的初始條件判斷帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、多方物理過(guò)程的分析和臨界條件等臨界點(diǎn)考查學(xué)生的學(xué)科思維能力，方法上主要采用“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”和“功能思想”