【題目】如圖的水平軌道中,AC段的中點B的正上方有一探測器,C處有一豎直擋板,物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞,并接合成復合體P,以此碰撞時刻為計時零點,探測器只在t1=2 s至t2=4 s內(nèi)工作,已知P1、P2的質(zhì)量都為m=1 kg,P與AC間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,AB段長L=4 m,g取10 m/s2,P1、P2和P均視為質(zhì)點,P與擋板的碰撞為彈性碰撞。
(1)若v1=6 m/s,求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能ΔE;
(2)若P與擋板碰后,能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點,求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點時的最大動能E。
【答案】(1)9J (2)10m/s<v1<14m/s 17J
【解析】試題分析:(1)由于P1和P2發(fā)生彈性碰撞,據(jù)動量守恒定律有:
碰撞過程中損失的動能為:
(2)
解法一:根據(jù)牛頓第二定律,P做勻減速直線運動,加速度a=
設P1、P2碰撞后的共同速度為vA,則根據(jù)(1)問可得vA=v1/2
把P與擋板碰撞前后過程當作整體過程處理
經(jīng)過時間t1,P運動過的路程為s1,則
經(jīng)過時間t2,P運動過的路程為s2,則
如果P能在探測器工作時間內(nèi)通過B點,必須滿足s1≤3L≤s2
聯(lián)立以上各式,解得10m/s<v1<14m/s
v1的最大值為14m/s,此時碰撞后的結(jié)合體P有最大速度vA=7m/s
根據(jù)動能定理,
代入數(shù)據(jù),解得E=17J
解法二:從A點滑動到C點,再從C點滑動到A點的整個過程,P做的是勻減速直線。
設加速度大小為a,則a=μg=1m/s2
設經(jīng)過時間t,P與擋板碰撞后經(jīng)過B點,[則:
vB=v-at,,v=v1/2
若t=2s時經(jīng)過B點,可得v1="14m/s"
若t=4s時經(jīng)過B點,可得v1=10m/s
則v1的取值范圍為:10m/s<v1<14m/s
v1=14m/s時,碰撞后的結(jié)合體P的最大速度為:
根據(jù)動能定理,
代入數(shù)據(jù),可得通過A點時的最大動能為:
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【題目】把一個質(zhì)量為1 kg的物體放在水平面上,用8 N的水平拉力使物體從靜止開始運動,物體與水平面的動摩擦因數(shù)為0.2,物體運動2 s時撤掉拉力。(g取10 m/s2)
求:(1)2 s末物塊的動能。
(2)2 s后物塊在水平面上還能向前滑行的最大距離。
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【題目】如圖所示,一輛質(zhì)量m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊,滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,開始時平板車和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運動,并與豎直墻壁發(fā)生碰撞,設碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變,但方向與原來相反.平板車足夠長,以至滑塊不會滑到平板車右端.(取g=10m/s2)求:
(1)平板車第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離.
(2)平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v.
(3)為使滑塊始終不會滑到平板車右端,平板車至少多長?
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【題目】如圖1所示,物體以一定初速度從傾角α=37°的斜面底端沿斜面向上運動,上升的最大高度為3.0m.選擇地面為參考平面,上升過程中,物體的機械能E機隨高度h的變化如圖2所示.g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.則( )
A. 物體的質(zhì)量m=0.67kg
B. 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.40
C. 物體上升過程的加速度大小a=10m/s2
D. 物體回到斜面底端時的動能Ek=10J
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【題目】下列關于慣性的說法,正確的是( )
A. 只有靜止或做勻速直線運動的物體才具有慣性 B. 做加速運動的物體沒有慣性
C. 慣性對物體而言可有可無 D. 若兩個物體質(zhì)量相等,那么它們的慣性也相等
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【題目】根據(jù)粒子散射實驗,盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型,圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線,實線表示一個粒子的運動軌跡。在粒子從a運動到b、再運動到c的過程中,下列說法正確的是( )
A. 動能先增大,后減小
B. 電勢能先減小,后增大
C. 電場力先做負功,后做正功,總功等于零
D. 加速度先變小,后變大
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【題目】核能作為一種新能源在現(xiàn)代社會中已不可缺少,我國在完善核電安全基礎上將加大核電站建設。核泄漏中的钚(Pu)是一種具有放射性的超鈾元素,它可破壞細胞基因,提高患癌癥的風險。已知钚的一種同位素的半衰期為24100年,其衰變方程為,下列有關說法正確的是( )
A. X原子核中含有92個中子
B. 100個經(jīng)過24100年后一定還剩余50個
C. 由于衰變時釋放巨大能量,根據(jù)E=mc2,衰變過程總質(zhì)量增加
D. 衰變發(fā)出的γ放射線是波長很短的光子,具有很強的穿透能力
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【題目】如圖所示,車內(nèi)繩AB與繩BC拴住一小球,BC水平,車由原來的靜止狀態(tài)變?yōu)橄蛴壹铀僦本運動,小球仍處于圖中所示的位置,則( )
A. AB繩拉力FT1不變,BC繩拉力FT2變大
B. AB繩拉力FT1變大,BC繩拉力FT2變小
C. AB繩拉力FT1變大,BC繩拉力FT2不變
D. AB繩拉力FT1不變,BC繩拉力FT2的大小為(FT1sin θ+ma)
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