Question

質(zhì)量為500噸的機(jī)車(chē)以恒定的功率由靜止出發(fā)，經(jīng)5min行駛2.25km，速度達(dá)到最大值54km/h，設(shè)阻力恒定．問(wèn)：

（1）機(jī)車(chē)的功率P多大？

（2）機(jī)車(chē)的速度為36km/h時(shí)機(jī)車(chē)的加速度a多大？

Answer 1

【考點(diǎn)】： 動(dòng)能定理的應(yīng)用；功率、平均功率和瞬時(shí)功率．

【專(zhuān)題】： 動(dòng)能定理的應(yīng)用專(zhuān)題．

【分析】： （1）汽車(chē)達(dá)到速度最大時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力做功為W=Pt，運(yùn)用動(dòng)能定理求解機(jī)車(chē)的功率P．

（2）根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和功率，由P=Fv求出此時(shí)牽引力，即可得到阻力．當(dāng)機(jī)車(chē)的速度為36km/h時(shí)，由P=Fv求出此時(shí)的牽引力，即可由牛頓第二定律求解加速度a．

【解析】： 解：（1）機(jī)車(chē)的最大速度為vm=54km/h=15m/s．

以機(jī)車(chē)為研究對(duì)象，機(jī)車(chē)從靜止出發(fā)至達(dá)速度最大值過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得

    Pt﹣fx=

當(dāng)機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)P=Fvm=fvm

由以上兩式得P==3.75×105W

（2）機(jī)車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力為

當(dāng)機(jī)車(chē)速度v=36 km/h時(shí)機(jī)車(chē)的牽引力為F1==3.75×104N

根據(jù)牛頓第二定律F1﹣f=ma

得  a=2.5×10﹣2m/s2答：（1）機(jī)車(chē)的功率P是3.75×105W．

（2）機(jī)車(chē)的速度為36km/h時(shí)機(jī)車(chē)的加速度a為2.5×10﹣2m/s2．

【點(diǎn)評(píng)】： 本題關(guān)鍵要清楚汽車(chē)啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和物理量的變化，能夠運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律解決問(wèn)題．