Question

【題目】我國研制的“嫦娥三號”月球探測器于2013年12月1日發(fā)射成功，并成功在月球表面實現(xiàn)軟著陸。探測器首先被送到距離月球表面高度為H的近月軌道做勻速圓周運動，之后在軌道上的A點實施變軌，使探測器繞月球做橢圓運動，當運動到B點時繼續(xù)變軌，使探測器靠近月球表面，當其距離月球表面附近高度為h（h＜5m）時開始做自由落體運動，探測器攜帶的傳感器測得自由落體運動時間為t，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是

A. “嫦娥三號”的發(fā)射速度必須大于第一宇宙速度

B. 探測器在近月圓軌道和橢圓軌道上的周期相等

C. “嫦娥三號”在A點變軌時，需減速才能從近月圓軌道進入橢圓軌道

D. 月球的平均密度為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】試題分析：第一宇宙速度是指在近地軌道上的衛(wèi)星繞行速度，而“嫦娥三號”要離開地球表面，故發(fā)射速度大于第一宇宙速度，A正確；根據(jù)開普勒定律，探測器在近月圓軌道上的周期短，在橢圓軌道上的周期長，B錯誤；在衛(wèi)星的回收中，要從高軌道進入低軌道，需要減速而使衛(wèi)星做近心運動，C正確；在月球表面有：，又,根據(jù)探測器做自由落體運動，，由此解得：，D正確；故選ACD。