Question

15．質(zhì)量為1kg的木塊靜止于光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為50g的子彈以1000m/s的速度打入木塊并留在木塊中，求木塊增加的動能及子彈損失的動能．

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律求出子彈射入木塊后子彈和木塊的共同速度，從而得出木塊增加的動能，根據(jù)子彈的初末動能求出子彈損失的動能．

解答 解：規(guī)定子彈的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒得：
mv₀=（M+m）v，
解得：
v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.05×1000}{1+0.05}m/s$=47.6m/s．
木塊增加的動能為：
$△{E}_{{k}_{1}}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×47．{6}^{2}$J=1132.88J．
子彈損失的動能為：
$△{E}_{k2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.05×（100{0}^{2}-47．{6}^{2}）J$=24943.4J．
答：木塊增加的動能為1132.88J，子彈損失的動能為24943.4J．

點評 本題考查了動量守恒定律的基本運用，通過動量守恒求出共同的速度是解決本題的關(guān)鍵，難度不大．