Question

9．如圖所示的是一個匝數n=10的線圈在勻強磁場中沿垂直于磁場方向的固定軸轉動時，通過線圈平面的磁通量隨時間變化的圖象．根據圖象回答下列問題：
（1）關于線圈中的感應電動勢，以下說法正確的是BC．
A．在t₁=0.1s時，線圈中的感應電動勢最大
B．在t₂=0.2s時，線圈中的感應電動勢最大
C．在t₃=0.3s時，線圈中的感應電動勢改變方向
D．在t₄=0.4s時，線圈中的感應電動勢改變方向
（2）線圈中的最大感應電動勢多大？
（3）在t₁=0.1s時刻和t₂=0.2s時刻，線圈中磁通量的變化率各是多少？0，π
（4）設t=0時感應電動勢為正值，畫出感應電動勢隨時間變化的圖象，并寫出感應電動勢的瞬時值表達式．e=10πcos 5πt（V）．

Answer 1

分析 （1）根據磁通量隨時間變化的圖象判斷出線圈的位置，當在中性面時，電動勢最小，但電流方向發(fā)生改變；
（2）有E_m=NBSω求的產生的最大感應電動勢
（3）根據$e=n\frac{△∅}{△t}$求的任意時刻的變化率；
（4）感應電動勢的變化周期跟磁通量的變化周期相同，并按余弦規(guī)律變化，在t=0時，感應電動勢為正的最大值，

解答 解：（1）A、由圖象可知，在t₁=0.1 s時刻，線圈中的磁通量最大，線圈轉到中性面，感應電動勢為零，在t₂=0.2 s時刻，線圈中的磁通量為零，線圈平面跟磁場平行，感應電動勢最大，A錯、B對；
C、在t₃=0.3 s時刻，線圈中磁通量又達到最大值，感應電動勢為零，方向發(fā)生改變，t₄=0.4 s時刻前后，線圈中的感應電動勢的方向不變，C對、D錯．
故選：BC
（2）由圖象可知，Φ_m=BS=0.2 Wb，線圈轉動的周期T=0.4 s，線圈轉動的角速度ω=$\frac{2π}{T}$
=5π rad/s．
線圈中的最大感應電動勢
E_m=nBSω=10×0.2×5π V=10π V．
（3）在t₁=0.1 s時刻，
線圈中磁通量的變化率為0．t₂=0.2 s時刻，
線圈中的最大感應電動勢為
E_m=10π V，
磁通量變化率為$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{Em}{n}$=$\frac{10π}{10}$ Wb/s=π Wb/s．
（4）感應電動勢的變化周期跟磁通量的變化周期相同，并按余弦規(guī)律變化，在t=0時，感
應電動勢為正的最大值，感應電動勢隨時間變化的圖象如圖所示
瞬時值的表達式為e
=10πcos 5πt（V）．
答案�。�1）BC　（2）線圈中的最大感應電動勢10π V
（3）0　 π Wb/s
（4）圖象如圖所示
e=10πcos 5πt（V）

點評 先圖象讀出周期求出角速度；再利用公式求出峰值、有效值，從而求出電流表的示數；注意峰值和有效值的區(qū)別于聯系．