Question

【題目】水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查．如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4Kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離l=2.0m，g取10m/s2 ．

（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大�。�
（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．
（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處．求行李從A處傳送到B處傳送帶最小運(yùn)行速率．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑動(dòng)摩擦力為：F=μmg=4N

由牛頓第二定律得：F=ma

代入數(shù)值得：a=1m/s2

答：行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小4N，加速度的大小為1m/s2

（2）解：設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v=1m/s．

則v=at1

代入數(shù)值得：t1=1s

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2

t2= = ．

運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=t1+t2=2.5s

答：行李在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.5s

（3）解：行李從A處勻加速運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，傳送時(shí)間最短．則

l= atmin2

代入數(shù)值得：tmin=2s

傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率為：vmin=atmin

代入數(shù)值得：vmin=2m/s

答：行李從A處傳送到B處傳送帶最小運(yùn)行速率2m/s

【解析】（1）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力大小公式求出滑動(dòng)摩擦力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大�。�（2）行李在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到傳送帶速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．（3）當(dāng)行李一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用時(shí)間最短，根據(jù)位移時(shí)間公式求出最短的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出傳送帶對應(yīng)的最小速率
【考點(diǎn)精析】利用滑動(dòng)摩擦力和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．