Question

水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一個(gè)小工件（初速度為零）放到傳送帶上，它將在傳送帶上滑行一段時(shí)間后與傳帶保持相對(duì)靜止．設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在這段相對(duì)滑行的過程中（　�。�

• A．滑動(dòng)摩擦力對(duì)傳送帶做的功是-

  1

  2

  mv2
• B．工件的機(jī)械能增量是mv²
• C．工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為

  v2

  2μg

• D．工件與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的熱量是mv²

Answer 1

分析：小工件從無初速度放到傳送帶上，到與傳帶保持相對(duì)靜止的過程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)它做正功，引起動(dòng)能的增大，根據(jù)動(dòng)能定理求出工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大�。�由動(dòng)量定理求出此過程經(jīng)歷的時(shí)間，求出傳送帶的位移，再求解滑動(dòng)摩擦力對(duì)傳送帶做的功．工件的機(jī)械能增量等于動(dòng)能的增量．根據(jù)工件與傳送帶的位移相對(duì)位移大小與滑動(dòng)摩擦力大小的乘積求出產(chǎn)生的熱量．

解答：解：設(shè)工件與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)過程所經(jīng)歷時(shí)間為t，
A、由動(dòng)量定理得：μmgt=mv，得t=

v

μg

，傳送帶相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的位移大小x₁=vt=

v2

μg

，滑動(dòng)摩擦力對(duì)傳送帶做的功是W=-μmgx₁=-μmgvt=mv²．故A錯(cuò)誤．
B、工件的機(jī)械能增量是△E=

1

2

mv2．故B錯(cuò)誤．
C、小工件從無初速度放到傳送帶上，到與傳帶保持相對(duì)靜止的過程中，工件相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的位移大小為x₂=

vt

2

=

v2

2μg

，則工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為S=x₁-x₂=

v2

2μg

．故C正確．
D、工件與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的熱量是Q=μmgS=

1

2

mv²．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)量定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合研究傳送帶問題，也可以根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合處理，或運(yùn)用圖象法研究．