Question

水平傳送帶勻速運動，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上．設(shè)工件初速為零，當它在傳送帶上滑動一段距離后速度達到v而與傳送帶保持相對靜止．設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的滑動摩擦系數(shù)為μ，則在工件相對傳送帶滑動的過程中，下列說法錯誤的是（　　）

• A．滑動摩擦力對工件做的功為

  mv2

  2

• B．工件的機械能增量為

  mv2

  2

• C．工件相對于傳送帶滑動的路程大小為

  v2

  2μg

• D．傳送帶對工件做功為零

Answer 1

分析：物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答：解：A、在運動的過程中只有摩擦力對物體做功，由動能定理可知，摩擦力對物體做的功等于物體動能的變化，即為

1

2

mv²，故A正確．
B、工件動能增加量為

1

2

mv²，勢能不變，所以工件的機械能增量為

mv2

2

．故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律知道工件的加速度為μg，所以速度達到v而與傳送帶保持相對靜止時間t=

v

μg

工件的位移為

v2

2μg

工件相對于傳送帶滑動的路程大小為vt-

v2

2μg

=

v2

2μg

，故C正確．
D、根據(jù)A選項分析，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選D．

點評：當物體之間發(fā)生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．