Question

13．衛(wèi)星發(fā)射中心反射等質(zhì)量的兩顆圓軌道衛(wèi)星，其中一顆衛(wèi)星的軌道半徑為2.8×10⁷m．另一顆的軌道半徑為4.2×10⁷m，兩衛(wèi)星相比，前一顆衛(wèi)星的（　　）

• A． 向心力較小
• B． 向心加速度較大
• C． 繞地球的運(yùn)動(dòng)速率較大
• D． 繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期較大

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)軌道半徑大小分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的大小關(guān)系即可．

解答 解：萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可知：
A、兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量相同，故軌道半徑大的向心力較小，故A錯(cuò)誤；
B、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于前一顆衛(wèi)星軌道半徑較小，故向心加速度較大，B正確；
C、繞地球運(yùn)行的速率v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于前一顆衛(wèi)星的軌道半徑較小，故運(yùn)行速率較大，故C正確；
D、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于前一顆衛(wèi)星的軌道半徑較小，故其周期較小，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力并由此掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與軌道半徑的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．