Question

6．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，如圖所示．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向平行于紙面．具有初速度的電子在靜電力作用下從B移到A動(dòng)能減少E₀，質(zhì)子在靜電力作用下從C移到A動(dòng)能增加E₀，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理可求得BA間和CA間的電勢(shì)差，判斷A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)差，畫出等勢(shì)面和電場(chǎng)線的分布情況，由公式U=Ed，d是電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離求場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理得電子從B到A過程中
-eU_BA=-E₀，
則得：B、A間的電勢(shì)差${U}_{BA}=\frac{{E}_{0}}{e}$  ①

質(zhì)子從C到A過程中，eU_CA=E₀，得${U}_{cA}=\frac{{E}_{0}}{e}$ ②
由①②可知B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等且大于A點(diǎn)電勢(shì)，即φ_B=φ_C＞φ_A．
因?yàn)殡妶?chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以BC連線為等勢(shì)面（如圖中虛線），與BC垂直為電場(chǎng)線（如圖中實(shí)線）
則場(chǎng)強(qiáng)大小為E=$\frac{{U}_{BA}}{acos30°}=\frac{\frac{{E}_{0}}{e}}{\frac{\sqrt{3}}{2}a}=\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}}{3ae}$
場(chǎng)強(qiáng)方向垂直BC，并指向A．
答：勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}}{3ae}$，方向垂直BC，并指向A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)力做功公式W=qU、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系公式U=Ed，知道等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直的關(guān)系，并結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行求解．