Question

6．勻強(qiáng)電場中的A、B、C三點構(gòu)成一邊長為a的等邊三角形，如圖所示．電場強(qiáng)度的方向平行于紙面．具有初速度的電子在靜電力作用下從B移到A動能減少E₀，質(zhì)子在靜電力作用下從C移到A動能增加E₀，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理可求得BA間和CA間的電勢差，判斷A、B、C三點的電勢差，畫出等勢面和電場線的分布情況，由公式U=Ed，d是電場線方向兩點間的距離求場強(qiáng)．

解答 解：根據(jù)動能定理得電子從B到A過程中
-eU_BA=-E₀，
則得：B、A間的電勢差${U}_{BA}=\frac{{E}_{0}}{e}$  ①

質(zhì)子從C到A過程中，eU_CA=E₀，得${U}_{cA}=\frac{{E}_{0}}{e}$ ②
由①②可知B、C兩點電勢相等且大于A點電勢，即φ_B=φ_C＞φ_A．
因為電場為勻強(qiáng)電場，所以BC連線為等勢面（如圖中虛線），與BC垂直為電場線（如圖中實線）
則場強(qiáng)大小為E=$\frac{{U}_{BA}}{acos30°}=\frac{\frac{{E}_{0}}{e}}{\frac{\sqrt{3}}{2}a}=\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}}{3ae}$
場強(qiáng)方向垂直BC，并指向A．
答：勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為$\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}}{3ae}$，方向垂直BC，并指向A．

點評 本題關(guān)鍵要掌握電場力做功公式W=qU、電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系公式U=Ed，知道等勢線與電場線垂直的關(guān)系，并結(jié)合動能定理進(jìn)行求解．