Question

一輛長(zhǎng)為l₁=14m的客車(chē)沿平直公路以v₁=8m/s的速度勻速向東行駛，一輛長(zhǎng)為l₂=10m的貨車(chē)由靜止開(kāi)始以a=2m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)兩車(chē)前端相距s₀=240m，當(dāng)貨車(chē)的速度達(dá)到v₂=24m/s時(shí)即保持該速度勻速行駛，求兩車(chē)錯(cuò)車(chē)所用的時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：  勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

專(zhuān)題：  追及、相遇問(wèn)題．

分析：  錯(cuò)車(chē)過(guò)程，兩車(chē)相向運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)位移大小之和恰等于兩車(chē)長(zhǎng)度之和，為了求解錯(cuò)車(chē)所用的時(shí)間，必須先求出兩車(chē)頭相遇時(shí)貨車(chē)的瞬時(shí)速度，明確錯(cuò)車(chē)過(guò)程貨車(chē)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是勻加速還是勻速還是先勻加速再勻速？也就是求解在兩車(chē)頭相遇時(shí)，火車(chē)是否已經(jīng)加速完畢

解答：  解：由已知客車(chē)長(zhǎng)l₁=14 m，它做勻速運(yùn)動(dòng)速度，v_客=8 m/s

貨車(chē)長(zhǎng)l₂=10 m，加速度為a=2m/s²，兩車(chē)開(kāi)始相距s₀=240 m，設(shè)經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車(chē)車(chē)頭相遇，并設(shè)想貨車(chē)始終在做勻加速運(yùn)動(dòng)

則　　v_客•t₁+

可得 t₁=12 s  

 此時(shí)貨車(chē)的行駛速度為：

v_貨=at₁=24 m/s　（貨車(chē)恰好達(dá)到最大速度，設(shè)想成立）

設(shè)錯(cuò)車(chē)時(shí)間為t₂，則兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)剛好勻速錯(cuò)車(chē)

則：v_客•t₂+v_貨•t₂=l₁+l₂

 可得   t₂=0.75 s               

答：錯(cuò)車(chē)過(guò)程用時(shí)0.75s

點(diǎn)評(píng)：  本題實(shí)質(zhì)屬于相遇問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．