Question

13．用等長的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為1.0kg的小球a懸掛天花板上M、N兩點，a帶有Q=1.0×10^-5C的正電荷．兩線夾角為120°，a的正下方0.3m處放一帶等量異種電荷的小球b，b與絕緣支架的總質(zhì)量為2.0kg，兩線上的拉力大小分別為F₁和F₂．（k=9×10⁹Nm²/C²，取g=10m/s²）則（　�。�

• A． 支架對地面的壓力大小為30.0N
• B． 兩線上的拉力大小F₁=F₂=20.0N
• C． 將b水平右移，使M、a、b在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F₁=12.5N，F(xiàn)₂=10.0N
• D． 將b移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F₁=F₂=20.0N

Answer 1

分析 當(dāng)B在A的正下方時，分別對AB受力分析利用共點力平衡即可求得，當(dāng)B移到使M、A、B在同一直線上時，對A受力分析利用共點力平衡即可判斷．

解答 解：A、地面對支架的支持力為：F=m_Bg-k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$=2×10-9×10⁹×$\frac{{（1.0×1{0}^{-5}）}^{2}}{{0.3}^{2}}$N=10.0N，根據(jù)牛頓第三定律可得支架對地面的壓力為10.0 N．故A錯誤
B、因兩繩夾角為120°，故兩繩的拉力的合力大小等于其中任意繩的拉力大小，故有：F₁=F₂=m_Ag+k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$=1×10+9×10⁹×$\frac{{（1.0×1{0}^{-5}）}^{2}}{{0.3}^{2}}$=20.0N，故B正確；
C、將B水平右移，使M、A、B在同一直線上時，對A求受力分析可知：
F₁sin30°+F₂sin30°-mg-F_庫sin30°=0
F₁cos30°-F₂cos30°-F_庫cos30°=0
 F_庫=$k\frac{{Q}^{2}}{{（\frac{L}{sin30°}）}^{2}}$，
聯(lián)立解得：F₁=12.5N，F(xiàn)₂=10.0N．故C正確；
D、將b移到無窮遠(yuǎn)處，b對a的庫侖力減小為0，所以兩根繩子的拉力大小都等于A的重力，則兩線上的拉力大小：F₁=F₂=m_Ag=1×10=10N．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題主要考查了對AB求的受力分析，抓住在庫侖力作用下的共點力平衡即可，難度適中．